Lycée

Louis-le Grand

Accueil

Informations de
dernière minute

Equipe
pédagogique

Cahier de textes

Emploi du temps

Colloscope

Programmes de colles

Physique

Chimie

Mathématiques

Chapitre II : Outils mathématiques pour la physique
I. Fonctions à une variable
    1. Dérivée d’une fonction
    2. 1ère approche des différentielles
    3. Règles de calculs
    4. Développements limités
    5. Primitives et intégrales
    6. Équations différentielles à variables séparables

Chapitre A-I : Oscillateur harmonique – Outils mathématiques associés
I. Oscillateur harmonique non amorti
    1. Pendule élastique horizontal
        a. Modélisation du problème
        b. Équation différentielle du mouvement
        c. Généralisation – forme canonique
    2. Résolution de l'équation différentielle
        a. Solutions particulières
        b. Cas général – Bilan
    3. Analyse énergétique – Caractéristiques du mouvement
        a. Conservation de l'énergie
        b. Interprétation graphique
    4. Compléments éventuels
        a. Équation du mouvement à partir de la conservation de l'énergie
        b. Équation diff. avec second membre
II. Outils mathématiques des fonctions sinusoïdales
    1. Généralités
        a. Forme générale
        b. Caractéristiques d'un signal sinusoïdal
    2. Représentation de Fresnel
        a. Définition
        b. Représentation des dérivées successives
        c. Applications – Cas particuliers
    3. Notion de déphasage – Retard ou avance de phase
        a. Définitions
        b. Cas particuliers remarquables
    4. Complément éventuel : notation complexe

Chapitre A-II : Propagation d'un signal
I. Notion d'onde progressive
    1. Exemples de domaines d'application
    2. Formalisation mathématique de la propagation
    3. Mécanismes de propagation
II. Ondes progressives sinusoïdales
    1. Définitions et notations
    2. Illustration pour les ondes E.M.
    3. Construction de Fresnel
III. Analyse de Fourier
    1. Approche mathématique
        a. Cas d'un signal périodique
        b. Cas d'un signal non périodique
    2. Applications, interprétations et contenu physique.
        a. Synthèse d'un signal triangulaire et créneau
        b. Cas de l'optique : spectres discrets et continus
        c. Synthèse d'un son
        d. Analyse d'un morceau de musique
        e. Cas du bruit ou d'une impulsion courte

Chapitre A-II : Propagation d'un signal
I. Notion d'onde progressive
II. Ondes progressives sinusoïdales
III. Analyse de Fourier
 
Chapitre A-III : Superposition des ondes
I. Phénomènes d'interférences
    1. Expériences introductives
    2. Interférences de deux ondes mutuellement cohérentes
        a. Superposition de signaux sinusoïdaux
        b. Amplitude et intensité résultante en M
    3. Les différents états d'interférence
        a. Bilan – Notion d'ordre d'interférence
        b. Cas particuliers d'états d'interférence
        c. Exemple de situations plus simples
    4. Aspect géométrique des interférences à deux ondes
        a. Observation et interprétations
- Interférences sur l'axe des sources
- Interférences à grande distance des sources (expression de d en fonction de la direction par rapport à la médiatrice des sources.)
- Interprétations de l'effet de la fréquence, de l'écartement des sources, d'un déphasage initial.
        b. Exercice : bruit d'hélicoptère
    5. Exemple de diviseur d'ondes en optique
    6. Cas des interférences à N ondes
II. Phénomènes de battements
    1. Fréquence des battements
    2. Interprétation des battements par la construction de Fresnel

Chapitre A-III : Superposition des ondes
I. Phénomènes d'interférences
    1. Expériences introductives
    2. Interférences de deux ondes mutuellement cohérentes
        a. Superposition de signaux sinusoïdaux
        b. Amplitude et intensité résultante en M
    3. Les différents états d'interférence
        a. Bilan – Notion d'ordre d'interférence
        b. Cas particuliers d'états d'interférence
        c. Exemple de situations plus simples
    4. Aspect géométrique des interférences à deux ondes
        a. Observation et interprétations
- Interférences sur l'axe des sources
- Interférences à grande distance des sources (expression de d en fonction de la direction par rapport à la médiatrice des sources.)
- Interprétations de l'effet de la fréquence, de l'écartement des sources, d'un déphasage initial.
        b. Exercice : bruit d'hélicoptère
    5. Exemple de diviseur d'ondes en optique
    6. Cas des interférences à N ondes
II. Phénomènes de battements
    1. Fréquence des battements
    2. Interprétation des battements par la construction de Fresnel
III. Ondes stationnaires
    1. Superposition de deux ondes se propageant en sens inverse
    2. Réalisations concrètes d'ondes stationnaires
    3. Fréquences propres d'une cavité
        a. Étude générale
        b. Modes propres
        c. Application à la musique
        d. Expérience de la corde de Melde
IV. Quelques éléments concernant la diffraction
    1. Approche expérimentale et qualitative
    2. Interprétation quantitative dans le cas d'une fente
    3. Applications : focalisation et structure d'un faisceau LASER.

Chapitre A-III : Superposition des ondes
III. Ondes stationnaires
IV. Quelques éléments concernant la diffraction
    1. Approche expérimentale et qualitative
    2. Interprétation quantitative dans le cas d'une fente
    3. Applications : focalisation et structure d'un faisceau LASER.
Chapitre A-IV : Optique géométrique
I. Nature de la lumière
1. Historique
2. Nature ondulatoire de la lumière
a. Structure de l'onde (polarisation rectiligne, lumière naturelle, indice)
b. Spectre des ondes EM (visible, différentes sources)
c. Aspects énergétiques (intensité, éclairement)
d. Manipulation de la polarisation (Polariseur, analyse d'une polarisation rectiligne, loi de Malus)
3. Des ondes lumineuses à l'optique géométrique
a. Notion de rayons lumineux
b. Sources lumineuse, objets éclairés
c. Mécanisme succinct de la vision
d. Énoncés des postulats
e. Limites du modèle géométrique (diffraction et interférences
f. Acoustique géométrique
II. Lois de la réflexion et de la réfraction
1. Définition du problème
2. Les lois de Descartes
a. Lois de la réflexion
b. Lois de la réfraction
c. Remarques
3. Interprétations ondulatoires
4. Angle de réfraction limite – réflexion totale
III. Quelques applications (parmi N)
1. Mirage
2. Fibre optique
3. Arc en ciel
Chapitre A-V : Applications de l'optique géométrique
I. Vocabulaire des systèmes optiques
1. Système optique
2. Rayons incidents et émergents
3. Objets et images
a. Définition
b. Réalité – virtualité
c. Construction d’une image
4. Foyers
II. Conditions de Gauss pour un système centré
1. Énoncé des condition de l’approximation de Gauss
a. Ouverture angulaire
b. Énoncé
2. Notion de stigmatisme
a. Stigmatisme rigoureux et exemples
b. Stigmatisme approché (Définition et intérêt)
3. Notion d’aplanétisme pour un système centré
a. Aplanétisme rigoureux
b. Aplanétisme approché
c. Conséquence (correspondance plan/plan et grandissement)
III. Lentilles sphériques minces dans les conditions de Gauss
1. Présentation
a. Différents types de lentilles
b. Lentilles sphériques minces
c. Position des foyers – distances focales
2. Constructions
a. Règles
b. Construction d’une image
c. Cas d’un rayon quelconque
d. Objet et image à l'infini
3. Relations de conjugaison
a. Origine aux foyers – relation de Newton
b. Origine au centre – relation de Descartes
c. Montage 4f

Chapitre A-V : Applications de l'optique géométrique
I. Vocabulaire des systèmes optiques
1. Système optique
2. Rayons incidents et émergents
3. Objets et images
a. Définition
b. Réalité – virtualité
c. Construction d’une image
4. Foyers
II. Conditions de Gauss pour un système centré
1. Énoncé des condition de l’approximation de Gauss
a. Ouverture angulaire
b. Énoncé
2. Notion de stigmatisme
a. Stigmatisme rigoureux et exemples
b. Stigmatisme approché (Définition et intérêt)
3. Notion d’aplanétisme pour un système centré
a. Aplanétisme rigoureux
b. Aplanétisme approché
c. Conséquence (correspondance plan/plan et grandissement)
III. Lentilles sphériques minces dans les conditions de Gauss
1. Présentation
a. Différents types de lentilles
b. Lentilles sphériques minces
c. Position des foyers – distances focales
2. Constructions
a. Règles
b. Construction d’une image
c. Cas d’un rayon quelconque
d. Objet et image à l'infini
3. Relations de conjugaison
a. Origine aux foyers – relation de Newton
b. Origine au centre – relation de Descartes
c. Montage 4f
d. Lentilles accolées
IV. Fonctionnement de l’œil
1. Description
2. Modélisation de l’œil parfait
a. Modèle
b. Résolution angulaire
c. Accommodation
3. Défauts de l’œil
4. Vision directe / Utilisation d'une loupe

Chapitre A-V : Applications de l'optique géométrique
I. Vocabulaire des systèmes optiques
II. Conditions de Gauss pour un système centré
III. Lentilles sphériques minces dans les conditions de Gauss
IV. Fonctionnement de l’œil
Chapitre A-VI : Circuits électriques dans l'ARQS
I. Description des phénomènes électriques dans un circuit
1. Mouvement de charges
Analogie Gravitation / Électrostatique qE et mg ; Distinguer la cause (champ E) de la conséquence (vitesse v).
2. Courant électrique
a. Définitions (conséquence)
b. Intensité du courant
c. Ordres de grandeurs
3. Tension électrique
a. Définition (cause)
Potentiels, tensions
b. Analogie hydraulique
c. Ordres de grandeurs
4. Aspect microscopique – Quantification de la charge
a. Densité volumique de charges
b. Vecteur densité volumique de courant
5. Régimes particuliers
a. Régime continu
b. Approximation des régimes quasi-stationnaires (Manip ARQS)
II. Étude des circuits électriques
1. Dipôles électrocinétiques
a. Définition
b. Conventions d'orientation
c. Caractéristique statique Courant/Tension
2. Caractéristiques d'un circuit
a. Réseau électrique
b. Nœuds
c. Branches
d. Mailles
e. Masse et origine des potentiels
3. Dipôles en série et en parallèle
4. Lois de Kirchhoff
a. Loi des nœuds
b. Loi des mailles
III. Étude de quelques dipôles remarquables
1. Résistances (résistors ou conducteurs ohmiques)
a. Définition – Loi d'Ohm intégrale
b. Effet Joule
c. Ordres de grandeurs
2. Condensateur idéal
a. Relation caractéristique
b. Aspect énergétique
c. Modélisation d'un condensateur réel
3. Bobine idéale
a. Relation caractéristique
b. Aspect énergétique
c. Modélisation d'une bobine réelle
4. Générateur réel
a. Source idéale de tension
b. Source idéale de courant
c. Source réelle linéaire – Modèle de Thévenin
IV. Méthodes mises en œuvre dans les calculs de grandeurs électriques dans un circuit
1. Association de résistances
a. En série
b. En parallèle

Chapitre A-VI : Circuits électriques dans l'ARQS
I. Description des phénomènes électriques dans un circuit
II. Étude des circuits électriques
III. Étude de quelques dipôles remarquables
IV. Méthodes mises en œuvre dans les calculs de grandeurs électriques dans un circuit
1. Association de résistances
a. En série
b. En parallèle
2. Pont diviseurs
a. De tension
b. De courant
3. Point de fonctionnement
a. Principe
b. Application au tracé de caractéristique
c. Exemple de la diode à jonction
4. Méthode générale de résolution (complément)
Chapitre A-VII : Circuits linéaires du premier ordre
I. Exemples de circuits du premier ordre
1. Mise en équation – Forme canonique
a. Circuit RC
b. Circuit RL
c. Régime libre et réponse indicielle ou à un échelon (définitions et réalisations pratiques).
2. Résolution de la forme canonique du premier ordre
a. Équation homogène
b. Équation avec second membre constant
3. Circuits équivalents en régime continu
a. Détermination du régime permanent continu
b. Détermination des CI – Continuité
4. Régime libre du circuit RC
a. Forme des solutions
b. Représentations graphiques
c. Tangentes à l'origine
d. Interprétations physiques (résolution sans équation, « portrait de phase »)
5. Réponse indicielle du circuit RC
a. Forme des solutions
b. Représentations graphiques
c. Tangentes à l'origine
d. Interprétations physiques (résolution sans équation, « portrait de phase »)

Chapitre A-VII : Circuits linéaires du premier ordre
I. Exemples de circuits du premier ordre
1. Mise en équation – Forme canonique
2. Résolution de la forme canonique du premier ordre
3. Circuits équivalents en régime continu
4. Régime libre du circuit RC
5. Réponse indicielle du circuit RC
II. Propriétés générales d'un système du premier ordre
1. Résolution
a. Mise en équation – Conditions initiales
b. Forme générale de la solution
En fonction de Xi et Xf-Représentation graphique
Propriété de la tangente à l'origine, temps de réponse
c. Analyse qualitative – Portrait de phase
2. Régimes transitoire et permanent – Stabilité
a. Critère de stabilité
b. Analyse qualitative de la stabilité
3. Exemple à deux mailles
III. Analyses énergétiques
1. Cas du circuit RC
a. Régime libre
b. Réponse à un échelon
2. Cas du circuit RL
Chapitre A-VIII : Systèmes du second ordre – Régime transitoire
I. Exemples de systèmes du second ordre
    1. Circuit RLC série
    2. Oscillateur harmonique amorti
    3. Analogies électromécaniques
    4. Forme canonique (puls. propre facteur de qualité)
II. Réponse temporelle d'un système du second ordre
    1. Régime libre
        a. Régime apériodique
        b. Régime critique
        c. Régime pseudo périodique
        d. Régime périodique

Chapitre A-VII : Circuits linéaires du premier ordre
I. Exemples de circuits du premier ordre
II. Propriétés générales d'un système du premier ordre
III. Analyses énergétiques
Chapitre A-VIII : Systèmes du second ordre – Régime transitoire
I. Exemples de systèmes du second ordre
    1. Circuit RLC série
    2. Oscillateur harmonique amorti
    3. Analogies électromécaniques
    4. Forme canonique (puls. propre facteur de qualité)
II. Réponse temporelle d'un système du second ordre
    1. Régime libre
        a. Régime apériodique
        b. Régime critique
        c. Régime pseudo périodique
        d. Régime périodique
    2. Réponse indicielle – Cas général
    3. Temps caractéristique du régime transitoire
    4. Analyse expérimentale et interprétations physiques
        a. Oscillateur mécanique
        b. Circuit RLC série (force de l'analogie)
III. Aspect énergétique – Portrait de phase
    1. Bilan énergétique
        a. Circuit RLC série
        b. Oscillateur mécanique
    2. Utilisation d'un portrait de phase
        a. Interprétation qualitative
        b. Lien avec l'aspect énergétique
Chapitre A-IX : Systèmes du second ordre – Régime sinusoïdal forcé.
I. Réponse fréquentielle d'un système du second ordre
1. Exemples de systèmes du second ordre en régime forcé (expériences introductives)
a. Circuit RLC série
b. Oscillateur harmonique amorti
2. Régime transitoire – Régime sinusoïdal forcé
3. Recherche de la solution particulière sinusoïdale
a. Représentation complexe
b. Lien avec la représentation de Fresnel
c. Application :
Recherche de la solution particulière de l'équation différentielle : elle devient une équation algébrique sur l'exemple de l'oscillateur mécanique.
d. Bilan
II. Cas des réseaux électriques en régime sinusoïdal forcé
1. Idée générale
2. Impédances complexes en électricité
a. Définition
b. Dipôles remarquables
3. Transposition des lois en régime sinusoïdal forcé
a. Description générale
b. Lois de Kirchhoff
c. Associations d'impédances en RSF
d. Transposition des relations du continu au RSF
4. Liens avec l'équation différentielle
III. Phénomènes de résonance (retour aux expériences)
1. Mise en équation du circuit RLC série
2. Résonance en intensité (ou en vitesse)
a. Expression canonique de l'amplitude complexe
b. Réponse en amplitude
c. Réponse en phase
d. Cas de l'oscillateur mécanique
e. Bilan

Chapitre A-IX : Systèmes du second ordre – Régime sinusoïdal forcé.
I. Réponse fréquentielle d'un système du second ordre
1. Exemples de systèmes du second ordre en régime forcé (expériences introductives)
a. Circuit RLC série
b. Oscillateur harmonique amorti
2. Régime transitoire – Régime sinusoïdal forcé
3. Recherche de la solution particulière sinusoïdale
a. Représentation complexe
b. Lien avec la représentation de Fresnel
c. Application :
Recherche de la solution particulière de l'équation différentielle : elle devient une équation algébrique sur l'exemple de l'oscillateur mécanique.
d. Bilan
II. Cas des réseaux électriques en régime sinusoïdal forcé
1. Idée générale
2. Impédances complexes en électricité
a. Définition
b. Dipôles remarquables
3. Transposition des lois en régime sinusoïdal forcé
a. Description générale
b. Lois de Kirchhoff
c. Associations d'impédances en RSF
d. Transposition des relations du continu au RSF
4. Liens avec l'équation différentielle
III. Phénomènes de résonance (retour aux expériences)
1. Mise en équation du circuit RLC série
2. Résonance en intensité (ou en vitesse)
a. Expression canonique de l'amplitude complexe
b. Réponse en amplitude
c. Réponse en phase
d. Cas de l'oscillateur mécanique
e. Bilan
3. Résonance en élongation ou réponse en charge
a. Réponse en charge dans le RLC série
b. Analogie avec l'élongation de l'oscillateur mécanique
c. Résonance en élongation
d. Réponse en phase
e. Bilan
IV. Aspect énergétique en régime sinusoïdal
1. Définitions
a. Puissance instantanée
b. Puissance moyenne pour un signal périodique
c. Cas d'un condensateur
d. Cas d'une résistance
2. Grandeur efficace d'un signal
a. Définition
b. Cas d'un signal constant
c. Cas d'un signal sinusoïdal
d. Cas d'un signal périodique quelconque
e. Conclusion sur la puissance dissipée dans une résistance
3. Cas des dipôles linéaires en régime sinusoïdal

Chapitre A-X : Introduction au traitement du signal : filtrage linéaire
I. Généralités et définitions
1. Quadripôle linéaire
a. Définitions
b. Propriétés générales des quadripôles linéaires
c. Impédances d'entrée et de sortie
2. Fonction de transfert en régime harmonique
a. Définition
b. Propriétés
3. Filtres linéaires
a. Définitions
b. Nature des filtres
c. Gain en décibel
d. Diagramme de Bode
II. Exemples de filtres linéaires
1. Filtre passe-bas du premier ordre – Exemple du filtre RC
a. Comportement asymptotique
b. Fonction de transfert
c. Diagramme de Bode
d. Caractère intégrateur
2. Filtre passe-haut du premier ordre – Exemple du filtre RC
a. Comportement asymptotique
b. Fonction de transfert
c. Diagramme de Bode
d. Caractère dérivateur
3. Déphaseur – Atténuateur (exercice)
4. Filtre passe-bas du second ordre – Exemple du filtre RLC
a. Comportement asymptotique
b. Fonction de transfert
c. Diagramme de Bode
5. Filtre passe bande du second ordre – Exemple du filtre RLC
a. Comportement asymptotique
b. Fonction de transfert
c. Diagramme de Bode
III. Applications des filtres linéaires
1. Principe général du filtrage
a. Cas d'un signal sinusoïdal
b. Superposition de deux fréquences
c. Cas d'un signal périodique quelconque
2. Filtrage d'un créneaux (cf. PPT)
a. Passe-bas ordre 1
b. Passe-haut ordre 1
c. Passe-bande sélectif

Chapitre A-X : Introduction au traitement du signal : filtrage linéaire
I. Généralités et définitions
II. Exemples de filtres linéaires
1. Filtre passe-bas du premier ordre – Exemple du filtre RC
2. Filtre passe-haut du premier ordre – Exemple du filtre RC
4. Filtre passe-bas du second ordre – Exemple du filtre RLC
5. Filtre passe bande du second ordre – Exemple du filtre RLC
III. Applications des filtres linéaires
1. Principe général du filtrage
2. Filtrage d'un créneaux (cf. PPT)
3. Opérations fondamentales
IV. Conception de filtres et contraintes pratiques
1. Notion de gabarit
a. Définition
b. Exemple
2. Produit de fonctions de transfert
a. Filtres en cascade
b. Utilisation d'un montage suiveur
3. Réalisations pratiques
V. Conclusion : ouverture sur le non linéaire
Redressement ; Insister sur l'apparition de fréquences nouvelles

Chapitre B-I : Introduction – Cinématique
Préliminaire : Systèmes de coordonnées – Bases de projections
    1. Espace vectoriel – Espace affine
    2. Coordonnées cartésiennes
    3. Coordonnées polaires
    4. Coordonnées cylindriques
    5. Coordonnées sphériques
I. Introduction
    1. Bref historique
    2. Cadre de la mécanique classique
II. Description du mouvement d’un point matériel
    1. Distinction solide – Point matériel
        a. Solide
        b. Point matériel
    2. Notion de référentiel
        a. Repère d’espace
        b. Repère de temps
        c. référentiel
        d. Notion de relativité du mouvement
    3. Position – équation horaire – trajectoire
    4. Vitesse et hodographe
    5. Accélération
    6. Base locale de Frenet ou trièdre de Frenet (Compléments)
III. Utilisation des différents systèmes de coordonnées
    1. Coordonnées cartésiennes
    2. Coordonnées cylindriques

Chapitre B-II : Lois de base de la mécanique newtonienne
I. Les lois de Newton
II. Classification des forces :
III. Méthodes de résolutions
IV. Théorème de la quantité de mouvement
V. Aspects énergétiques : travail, puissance, énergie
    1. Travail et puissance d’une force
        a. Travail élémentaire
        b. Cas d’un déplacement fini
        c. Puissance d’une force
    2. Théorème de l’énergie cinétique
        a. Définition
        b. Théorème
        c. Théorème de la puissance cinétique
    3. Énergie potentielle
        a. Champ de forces
        b. Champ de forces conservatif – Énergie potentielle
        c. Cas particulier d'une force conservative
        d. Propriétés
        e. Interprétations
    4. Gradient d’un champ scalaire
        a. Définition
        b. Expression dans les différents systèmes de coordonnées
        c. Surfaces de niveau
        d. Exemple
    5. Calculs d’énergies potentielles
        a. Méthode générale
        b. Énergie potentielle de pesanteur
        c. Cas d’un champ de forces uniforme
        d. Énergie potentielle élastique à 3D
        e. Énergie potentielle gravitationnelle
    6. Énergie mécanique – Conservation de l’énergie
        a. Théorème de l’énergie mécanique
        b. Conservation de l’énergie mécanique

Chapitre B-II : Lois de base de la mécanique newtonienne
I. Les lois de Newton
II. Classification des forces :
III. Méthodes de résolutions
IV. Théorème de la quantité de mouvement
V. Aspects énergétiques : travail, puissance, énergie
Chapitre B-III : Mécanique des systèmes à un degré de liberté
I. Oscillateur harmonique non amorti
1. Généralités (révisions)
2. Pendule élastique vertical
a. Équation du mouvement
b. Analyse énergétique
c. Interprétation graphique
II. Étude générale d’un problème à un degré de liberté
1. Généralités
a. Définitions
b. Présentation du problème
c. Équation du mouvement
2. Positions d’équilibre et stabilité
a. Positions d’équilibre
b. Stabilités
c. Analyse à l’aide de l’énergie potentielle
d. Bilan
3. Propriétés du mouvement
a. Positions accessibles
b. Analyse d’un mouvement
c. Mouvement au voisinage d’un équilibre stable
d. Présence de frottement
4. Portrait de phase
a. Définitions
b. Propriétés générales
c. Cas d’un système conservatif
d. Exemple de l’oscillateur harmonique non amorti
III. Étude d'un sismographe
1. Principe et modélisation
2. Étude du régime libre
3. Portrait de phase
4. Régime forcé
IV. Cas du pendule simple
1. Mise en équation
2. Étude qualitative
3. Étude du mouvement pendulaire
a. Mouvement de faible amplitude
b. Période du mouvement pendulaire
4. Portrait de phase

Chapitre B-III : Mécanique des systèmes à un degré de liberté
I. Oscillateur harmonique non amorti
II. Étude générale d’un problème à un degré de liberté
III. Étude d'un sismographe
IV. Cas du pendule simple
Chapitre B-IV : Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique et magnétique uniforme et indépendant du temps
I. Relations générales
1. Interaction électrostatique : champ, potentiel et énergie potentielle électrostatique
2. Champ électromagnétique et force de Lorentz
3. Travail de la force de Lorentz
4. Ordres de grandeur
5. Théorème de l’énergie cinétique
II. Mouvement dans un champ E uniforme et stationnaire
1. Mise en équation et résolution
2. Accélération linéaire
3. Déviations de particules
III. Mouvement dans un champ B uniforme et stationnaire
1. Mise en équation
2. Propriétés générales
3. Description du mouvement
4. Cas particuliers (v0//B ou v0 orthogonal à B)
5. Applications
IV. Applications à l'accélération de particules chargées
1. Généralités
2. Cyclotron
3. Limitations

Chapitre B-IV : Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique et magnétique uniforme et indépendant du temps
I. Relations générales
1. Interaction électrostatique : champ, potentiel et énergie potentielle électrostatique
2. Champ électromagnétique et force de Lorentz
3. Travail de la force de Lorentz
4. Ordres de grandeur
5. Théorème de l’énergie cinétique
II. Mouvement dans un champ E uniforme et stationnaire
1. Mise en équation et résolution
2. Accélération linéaire
3. Déviations de particules
III. Mouvement dans un champ B uniforme et stationnaire
1. Mise en équation
2. Propriétés générales
3. Description du mouvement
4. Cas particuliers (v0//B ou v0 orthogonal à B)
5. Applications
IV. Applications à l'accélération de particules chargées
1. Généralités
2. Cyclotron
3. Limitations
Chapitre A-XI : Introduction au monde quantique
I. Émergence des fondements de la physique quantique  (approche documentaire)
    1. Optique : onde ou particule au fil de l’histoire des sciences
    2. Apparition de la notion de photon
        a. Effet Photo électrique
        b. Effet Compton
        c. Bilan
    3. Dualité onde-particule
        a. Lien entre puissance, intensité lumineuse et photons
        b. Détections de coïncidences
        c. Expérience d’interférence photon par photon
        d. Dualité onde-particule et principe de complémentarité de Bohr
II. Notion d’onde de matière
    1. Idée de Louis de Broglie
        a. Relations de De Broglie
        b. Calculs d’ordres de grandeur
        c. Bilan
    2. Confirmations expérimentales
        a. Davisson et Germer (approche documentaire)
        b. Interférences atomiques de Carnal et Mlynek
        c. Laser à atomes
    3. Nature de l’onde de matière
        a. Retour sur interférences lumineuses
        b. Définition de la fonction d’onde (de matière)
        c. Quelques précautions encore .
III. Inégalités de Heisenberg
    1. Cas des photons
    2. Cas des particules
        a. Comparaison avec le cas du photon
        b. Lien avec la diffraction
IV. Bilan et applications
    1. Bilan et interprétations modernes des relations
    2. Pression de radiation

Chapitre A-XI : Introduction au monde quantique
I. Émergence des fondements de la physique quantique  (approche documentaire)
II. Notion d’onde de matière
III. Inégalités de Heisenberg
IV. Bilan et applications
Chapitre B-V : Moment cinétique en mécanique – Solide en rotation
I. Théorème du moment cinétique pour un point matériel
    1. Moment d’une force
        a. Par rapport à un point
        b. Par rapport à un axe orienté
    2. Moment cinétique
        a. Par rapport à un point
        b. Par rapport à un axe orienté
    3. Théorèmes du moment cinétique
        a. Par rapport à un point fixe
        b. Par rapport à un axe fixe
        c. Conclusion
    4. Conservation du moment cinétique
    5. Exemple du pendule
II. Théorème du moment cinétique pour un système de points matériels
    1. Moment cinétique
        a. Par rapport à un point
        b. Par rapport à un axe orienté
    2. Bilan des actions sur un système de points
        a. Notion de système de forces
        b. Résultante d'un système de forces
        c. Moment résultant par rapport à un point
        d. Notion de glisseur – Point d'application
        e. Notion de couple
        f. Cas général
        g. Moment résultant par rapport à axe orienté
    3. Théorème du moment cinétique
        a. Par rapport à un point fixe
        b. Par rapport à un axe fixe.
        c. Conservation du moment cinétique
        d. Conclusion
III. Théorème du moment cinétique pour un solide en rotation autour d'un axe fixe
    1. Caractéristiques d'un solide
        a. Passage discret – continu
        b. Degrés de liberté
        c. Moment d'inertie d'un solide par rapport à un axe
    2. Équilibre d'un solide
        a. Mouvement d'ensemble
        b. Mouvement relatif
        c. Exemples
    3. Solide en rotation autour d'un axe fixe
        a. Cinématique et paramétrage
        b. Quantité de mouvement ou résultante cinétique
        c. Moment cinétique par rapport à l'axe de rotation
        d. Théorème du moment cinétique par rapport à l'axe de rotation
        e. Interprétations et analogies
IV. Applications aux dispositifs rotatifs
    1. Étude générale
        a. Liaisons pivot et pivot idéale
        b. Stratégie de résolution
        c. Moteurs et freins
    2. Pendule de torsion
        a. Description du dispositif
        b. Bilan des actions – Couple de torsion
        c. Équation du mouvement
    3. Pendule pesant
        a. Équation du mouvement
        b. Analogies avec le pendule simple
        c. Calcul de la réaction sur l'axe

Chapitre B-V : Moment cinétique en mécanique – Solide en rotation
I. Théorème du moment cinétique pour un point matériel
II. Théorème du moment cinétique pour un système de points matériels
III. Théorème du moment cinétique pour un solide en rotation autour d'un axe fixe
IV. Applications aux dispositifs rotatifs
V. Aspect énergétique de la rotation d'un solide autour d'un axe fixe
    1. Énergie cinétique d'un solide en rotation
    2. Puissance d'une force (ou système de forces) appliquée sur un solide en rotation
    3. Théorème de l’énergie cinétique.
    4. Intégrales premières du mouvement
VI. Cas d'un système déformable
    1. Exemples
    2. Travail des forces intérieures
Chapitre B-VI : Mouvement à force centrale – Cas des champs Newtoniens
I. Définition du problème
1. Force centrale
a. Définition
b. Cas d’un champ de forces conservatif
c. Exemples
2. Interactions Newtoniennes
a. Définition
b. Énergie potentielle
3. Bilan
II. Conséquences du caractère central de la force
1. Conservation du moment cinétique en O
2. Conséquences sur la nature de la trajectoire
a. Type de mouvement
b. Paramétrage
3. Loi des aires
III. Conservation de l’énergie
1. Conservation de l'énergie mécanique
2. Énergie potentielle effective
a. Définition
b. Interprétation physique du terme cinétique
3. Cas d’une interaction newtonienne
a. Interaction attractive
b. Interaction répulsive

Chapitre B-VI : Mouvement à force centrale – Cas des champs Newtoniens
I. Définition du problème
1. Force centrale
a. Définition
b. Cas d’un champ de forces conservatif
c. Exemples
2. Interactions Newtoniennes
a. Définition
b. Énergie potentielle
3. Bilan
II. Conséquences du caractère central de la force
1. Conservation du moment cinétique en O
2. Conséquences sur la nature de la trajectoire
a. Type de mouvement
b. Paramétrage
3. Loi des aires
III. Conservation de l’énergie
1. Conservation de l'énergie mécanique
2. Énergie potentielle effective
a. Définition
b. Interprétation physique du terme cinétique
3. Cas d’une interaction newtonienne
a. Interaction attractive
b. Interaction répulsive
IV. Détermination de la trajectoire
1. Méthode générale
a. Équations du mouvement
b. Détermination de la trajectoire
c. Remarque sur les constantes d’intégration
2. Cas d'une interaction newtonienne
a. Expression générale en coordonnées polaires
b. Trajectoire circulaire
c. Trajectoire elliptique
Étude qualitative de la courbe et lien avec l'équation polaire, lien avec Ep(eff), relation énergie mécanique et grand axe, lien entre vitesse et distance au foyer, 3eme loi de Kepler)
d. Autres trajectoires – lien avec Ep(eff)
V. Application à la gravitation
1. Position du problème
2. Mouvement des planètes – Lois de Kepler
3. Cas des satellites terrestres
a. Satellites géostationnaires
b. Lancement de satellites
c. Première vitesse cosmique et vitesse de libération
VI. Applications à la structure de l'atome
1. Modèle de l'électron élastiquement lié
2. Diffusion de Rutherford (exercice du TD)
3. Modèle de Bohr de l'atome d'hydrogène.
Chapitre B-VII : Éléments de statique des fluides
Préliminaires : Intégrales multiples
1. Signification de l'intégrale
2. Intégrales doubles
3. Intégrales triples
I. Description d’un fluide au repos
1. Modélisation d’un fluide
a. État fluide
b. Modélisation continue
c. Fluide au repos
2. Champ de forces dans un fluide au repos
a. Forces volumiques
b. Forces surfaciques
3. Forces de pression
a. Définition
b. Unités
c. Expression sous forme de densité volumique de force
4. Équation fondamentale de la statique des fluides
II. Applications aux fluides incompressibles et homogènes
1. Hypothèses
2. Équation barométrique
a. Champ de pression
b. Surfaces isobares et surfaces libres(cas d’une interface)
c. Interprétation physique
3. Applications
a. Principe des vases communicants
b. Mesures de pressions
c. Presse hydraulique – Vérins
d. Plongée sous marine
III. Cas des fluides compressibles
1. Modèle de l’atmosphère isotherme
2. Ordres de grandeur

Chapitre B-VII : Éléments de statique des fluides
Préliminaires : Intégrales multiples
1. Signification de l'intégrale
2. Intégrales doubles
3. Intégrales triples
I. Description d’un fluide au repos
1. Modélisation d’un fluide
a. État fluide
b. Modélisation continue
c. Fluide au repos
2. Champ de forces dans un fluide au repos
a. Forces volumiques
b. Forces surfaciques
3. Forces de pression
a. Définition
b. Unités
c. Expression sous forme de densité volumique de force
4. Équation fondamentale de la statique des fluides
II. Applications aux fluides incompressibles et homogènes
1. Hypothèses
2. Équation barométrique
a. Champ de pression
b. Surfaces isobares et surfaces libres(cas d’une interface)
c. Interprétation physique
3. Applications
a. Principe des vases communicants
b. Mesures de pressions
c. Presse hydraulique – Vérins
d. Plongée sous marine
III. Cas des fluides compressibles
1. Modèle de l’atmosphère isotherme
2. Ordres de grandeur
3. Interprétation statistique – Facteur de Boltzmann
a. Densité particulaire
b. Interprétation qualitative
c. Généralisation
IV. Actions exercées par les fluides au repos
1. Actions exercées sur une surface immergée
a. Résultante et moment des forces de pression
b. Point d’application
c. Forces exercées sur les parois d'un récipient
d. Actions exercées sur un barrage
2. Théorème d’Archimède
3. Applications
a. Cas des corps flottants
b. Glaçon dans un verre
Chapitre C-I : Aspect macroscopique de la thermodynamique
I. Du microscopique au macroscopique – Champ d’étude de la thermodynamique
1. Exemples de processus
2. Nécessité du point de vue macroscopique
3. Historique rapide
II. Description d’un système thermodynamique
1. Système thermodynamique
a. Définitions
b. Qualificatifs
2. États de la matière
a. Corps pur
b. Divers états physiques
c. Classification des états physiques
3. Variable d’état – Équilibre thermodynamique
a. Description d’un système thermodynamique par des variables d’état
b. Variables intensives locales ou globales
c. Notion de phase
d. Équilibre thermodynamique
e. Équation d’état
4. Complément culturel : Principe « zéro » de la thermodynamique – définition « historique » de la température
a. Équilibre thermique – Principe zéro
b. Repérage de la température – Échelles empiriques
c. Température absolue – Échelle légale
d. Mesure pratique des températures
5. Evolution d’un système thermodynamique – Transformations
a. Définitions
b. Transformations particulières
c. Transformations à un paramètre constant
III. Approximations courantes de l'équation d'état d'un corps
1. Modèle du gaz parfait
2. Mélange de gaz – Pression partielle – Cas du gaz parfait
3. Approximation des phases condensées

Chapitre C-I : Aspect macroscopique de la thermodynamique
I. Du microscopique au macroscopique – Champ d’étude de la thermodynamique
II. Description d’un système thermodynamique
III. Approximations courantes de l'équation d'état d'un corps
IV. Étude descriptive des états d’un corps pur
1. Notion de transition de phase
a. Préliminaires
b. Transitions de phases
c. Interprétations microscopiques
2. Étude de l’équilibre liquide vapeur
a. Compression isotherme d’un gaz parfait
b. Mise en évidence d’une transition de phase
c. Pression de vapeur saturante
d. Isothermes d'Andrews
e. Passage au diagramme (P,T)
3. Généralisation : courbes de coexistence des phases
a. Notion succincte de variance
b. Diagramme d’équilibre – Diagramme (P,T)
c. Cas particulier de l’eau
4. Retards aux transitions de phases
5. Composition d’un mélange diphasé – Théorème des moments
a. Titre massique
b. Théorème de moments
c. Stockage des fluides
6. Équilibre liquide-vapeur d’eau en présence d’une atmosphère inerte
a. Évaporation et vaporisation
b. Degré d’hygrométrie

Chapitre C-II : Aspect microscopique de la thermodynamique – Théorie cinétique des gaz
I. Hypothèse de la théorie cinétique des gaz
    1. Définition du problème
    2. Chaos moléculaire – Libre parcours moyen
    3. Modèle du gaz parfait monoatomique
    4.  Homogénéité de la densité moléculaire
    5. Distribution des vitesses
        a. Définitions
        b. Propriétés de la distribution des vitesses
    6. Valeurs moyennes remarquables
        a. Principe du calcul
        b. Calcul des moyennes remarquables
II. Passage du monde  microscopique au monde macroscopique
    1. Calcul de la pression cinétique
        a. Principe du calcul
        b. Modélisation « simpliste »
        c. Complément éventuel : amélioration du modèle
    2. Définition cinétique de la température
        a. Lien avec l'équation des gaz parfaits
        b. Ordres de grandeur
        c. Énergie cinétique moyenne et définition de la température
    3. Énergie interne d'un gaz parfait monoatomique
        a. Définition
        b. Capacité thermique isochore

Chapitre C-II : Aspect microscopique de la thermodynamique – Théorie cinétique des gaz
I. Hypothèse de la théorie cinétique des gaz
II. Passage du monde  microscopique au monde macroscopique

Chapitre C-III : Bilan énergétique au cours d’une transformation thermodynamique – 1er principe
I. Premier principe de la thermodynamique – Conservation de l’énergie
    1. Énergie totale – Énergie interne
    2. Premier principe de la thermodynamique et conséquences
        a. Énoncé
        b. interprétations
    3. Fonction d'état énergie interne
        a. Cas général d'un corps pur – Capacité thermique isochore
        b. Énergie interne de changement d'état
        c. Énergie interne d'un gaz parfait
        d. Énergie interne d'une phase condensée.
    4. Conservation de l’énergie
        a. Cas général
        b. Transfert sous forme de travail
        c. Transfert thermique
        d. Expression de la conservation de l’énergie
        e. Système isolé
    5. Conclusion
II. Différents types de transferts énergétiques
    1. Travail des forces de pression
        a. Système modèle – le piston
        b. Travail élémentaire des forces de pression
        c. Cas d’une transformation finie
        d. Cas d’une transformation quasistatique, mécaniquement réversible
    2. Exemples d’autres formes de travail
    3. Transferts thermiques
        a. Phénoménologie des transferts thermiques
        b. Transformations adiabatiques
        c. Principe de calcul
        d. Cas d’une transformation isochore(lien avec l'approximation des phases condensées)
    4. Notion de thermostat
On travaille dans l'approximation des phases condensées.
III. Fonction d’état enthalpie H
    1. Définition de l'enthalpie H
        a. Préliminaire
        b. Cas d’une transformation monobare
    2. Capacités thermiques
        a. Définitions
        b. Cas d’un gaz parfait
        c. Cas des phases condensées
    3. Application à la calorimétrie
        a. Mesure de capacités thermiques (cf TP et exos)
        b. Thermostat sous pression atmosphérique
    4. Diagramme P-H
        a. Présentation
        b. Enthalpie de changement d'état
        c. Généralisation du théorème des moments
        d. Approximation des GP et phases condensées.
IV. Bilans énergétiques dans le cas d’un gaz parfait
    1. Formules de base – Lois de Joules
        a. Formules utiles
        b. Lois de Joules et conséquences
        c. Réalisation pratique des transformations
    2. Transformations au contact d’un thermostat
        a. Transformation monotherme
        b. Cas d’une isotherme réversible
        c. Comparaison
    3. Transformations adiabatiques
        a. Cas non réversibles
        b. Adiabatique réversibles – Loi de Laplace (démonstration en complément, non exigible)
    4. Détente de Joule/Gay-Lussac

Chapitre C-III : Bilan énergétique au cours d’une transformation thermodynamique – 1er principe
I. Premier principe de la thermodynamique – Conservation de l’énergie
II. Différents types de transferts énergétiques
III. Fonction d’état enthalpie H
IV. Bilans énergétiques dans le cas d’un gaz parfait
V. Application aux systèmes en écoulement en régime permanents
    1. Motivation et présentation
    2. Équation des systèmes en écoulement stationnaires
        a. Définition du système fermé
        b. Bilan de masse
        c. Bilan énergétique
        d. Expressions équivalentes
        e. Complément éventuel : Bilan simplifié
    3. Détente de Joule-Thomson ou de Joule-Kelvin
        a. Mise en équation simplifiée
        b. Application au détendeur
    4. Étude d'un compresseur
Chapitre C-IV : Evolution des systèmes thermodynamiques : Deuxième principe
I. Problème de l’évolution des systèmes thermodynamiques
1. Nécessité d’un second principe
a. Constat préliminaire
b. Evolution mécanique
c. Evolution thermique
d. Détente de Joule/Gay-Lussac
e. Moteurs de première et de seconde espèces
2. Irréversibilité et Evolution
a. Transformations Réversibles/irréversibles
b. Critères généraux de réversiblité
c. Causes mécaniques d’irréversibilité
d. Causes thermiques
e. Conclusion
II. Introduction statistique au second principe
1. Microscopique/Macroscopique : utilisation des statistiques
a. État macroscopique ou macroétat
b. État microscopique ou microétat
c. Nombre de complexion
d. Hypothèse microcanonique et conséquences
e. Principe ergodique
2. Des balles dans une boite à la transformation de Joule/Gay-Lussac
a. Définition du problème
b. Distribution de probabilité des macroétats
c. Fluctuations autour de l’état le plus probable
d. Conclusion
III. Aspect macroscopique du second principe
1. Énoncé du second principe
a. Définitions et énoncé
b. Interprétations
c. Cas d'un système isolé
d. Transformations adiabatiques réversibles
2. Définition statistique de l’entropie
a. Préliminaires
b. Définition
c. Propriétés
d. Retour sur la transformation de Joule/Gay-Lussac
3. Lien avec la théorie de l’information – Entropie et information manquante
a. Principe
b. Théorie de l'information
4. Entropie d'un corps pur
a. Construction de l'entropie
Un mot sur ce qu'on ne fait pas. Éviter le « on prend un chemin réversible... »
b. Cas général – Diagramme (P,h)
5. Approximation du gaz parfait
a. Expressions
b. Loi de Laplace
c. Isentropiques dans le diagramme de Clapeyron du GP
d. Complément éventuel : aspect microscopique
6. Approximation d'une phase condensée
7. Entropie de changement d'état
a. Définition
b. Lien avec l'enthalpie de changement d'état
c. Entropie d'un mélange diphasé

Chapitre C-IV : Evolution des systèmes thermodynamiques : Deuxième principe
I. Problème de l’évolution des systèmes thermodynamiques
II. Introduction statistique au second principe
III. Aspect macroscopique du second principe
IV. Exemples de bilan d'entropie
1. Méthode générale
2. Mise en contact thermique avec un thermostat
a. Contact d'un solide avec un thermostat
b. Cas d'un GP en évolution isochore
c. Équilibre thermiques entre deux corps
d. Evolution monobare d'un gaz au contact d'un thermostat.
3. Evolution d'un GP au contact d'un thermostat
a. Dispositif expérimental
b. Evolution monotherme brutale
c. Evolution isotherme
4. Détente de Joule/Gay-Lussac
a. Expression de l'entropie créée
b. Cas d'une série de transformations
5. Conclusion
Chapitre C-V : Machines thermiques
I. Conséquences des deux principes
1. Présentation d’une machine thermique
a. Description formelle
b. Bilan énergétique
c. Bilan d’entropie
2. Énoncé de Clausius
a. Énoncé
b. Démonstration
c. Conclusion
3. Énoncé de Lord Kelvin (ou de Thomson)
a. Travail maximal récupérable
b. Énoncé de Kelvin
c. Récepteur monotherme
4. Conclusion
II. Différents types de machines dithermes
1. Généralités – Diagramme de Raveau
a. Notations
b. Diagramme de Raveau
2. Moteur dithermes
a. Principe de Carnot
b. Rendement – Théorème de Carnot
c. Interprétation – Cycle de Carnot
3. Récepteurs dithermes
a. Principe de fonctionnement
b. Machine frigorifique
c. Pompe à chaleur